LEAP-CBF：用“最少破坏努力”衡量机器人安全余量

图 5 中三种控制器为何对相同扰动采取不同的介入方式？

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   定义在后备策略下到达失败的最低代价

   J 表示对手要让系统离开安全集所需的最小累计扰动努力。与到障碍物的几何距离不同，它同时依赖动力学、扰动通道和固定后备策略；较大 J 表示对手更难制造失败。阈值 D 是整段轨迹允许的总预算。

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   先由切换控制守住预算余量

   当势值接近阈值时切换到后备策略，离开危险边界再恢复期望动作。图 5 左列显示这种硬切换可能抖振；中列加入二次规划修正来平滑介入，同时保留需要时的切换。两者不要求实时观测累计扰动 A。

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   可观测预算时使用动态安全边界

   图 5 右列的预算型 QP 用 J−D+A 构成屏障，A 是已经消耗的累计扰动努力，因此剩余门槛从 D 降为 D−A。这个更宽松的边界必须能追踪 A，不能在未知外力预算的部署中直接假设可用。

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   学习后备策略与势值，再区分经验和证书

   高维实验交替训练 PPO 对手与后备策略，最后固定后备策略继续校准对手价值网络。神经网络估计与分类器是近似机制；精确 J 的理论安全性不等于未经形式验证的网络输出必然安全。

以下为作者报告；已阅读 v1 全文及可用附录，本站未独立执行研究实验。实验条件与编辑解读分别列出。

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